Piyano eğitimine, 1988 yılında burslu olarak kazandığı Bilkent Üniversitesi Müzik ve Sahne Sanatları Fakültesi Piyano Bölümü’nde Maria Korecka Soskowska ile başladı. Lise ve lisans eğitimine Nuran Taşpınar ile devam etti ve 2000 yılında mezun oldu. Bilkent Üniversitesi’ndeki eğitiminin yanı sıra İtalya’da Marcella Crudeli ile uzun süre çalıştı ve Fransa’da Ecole Normale de Music de Paris’i, Diplome’de Enseigment derecesiyle bitirdi. 2001-2005 yılları arasında yüksek lisans eğitimini Prof. Dr. Ersin Onay’la tamamladı ve yüksek şeref derecesine layık görülerek mezun oldu. Bu süreçte bir dönem Gülnara Aziz’in de öğrencisi olan Ayşe Kaptan, eğitim süreci boyunca Antonio Consales, Alain Lefevre, Edna Golandsky ve Sebastian Benda’nın ustalık sınıflarına katılma şansı yakaladı.
Bilkent Üniversitesi’nde Emre Şen ile çalışarak 2009 yılında eğitimini tamamladı ve “Sanatta Yeterlilik” (doktora) derecesi aldı. 2012 yılında, İtalya’nın Crotone şehrinde yapılan “Vincenzo Scaramuzza” uluslararası piyano yarışmasında finalist oldu. Yurt içi ve yurt dışında çeşitli konserler verdi. 2000-2015 yılları arasında Bilkent Üniversitesi’nde öğretim elemanı olan Ayşe Kaptan, 2016 yılından beri Düzce Üniversitesi Sanat Tasarım ve Mimarlık Fakültesi Müzik Bölümü’nde görev almaktadır. 2020 yılı Mart ayında doçentlik ünvanı almaya hak kazanmıştır.
